某种商品去年各月份在某市的销售量如下表所示。试用移动平均法建立预测模型并预测今年1月份、2月份的商品销售量(取n＝3)。 6、某种商品去年各月份在某市的销售量如下表所示。试分别用移动平均法和指-|||-数平滑法建立线形预测模型并预测今年1月份和2月份的商品销售量(取 =3,-|||-alpha =0.6) 。(单位:万件)-|||-月序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-|||-销售量 8.8 9.3 10.2 11.2 12.1 12.7 12.8 13.3 15.1 16.8 18.3 17.8

移动平均法和指数平滑法是两种常用的预测方法：

• 移动平均法通过计算最近若干期（n期）的平均值作为下一期的预测值，能有效消除数据中的随机波动。
• 指数平滑法通过加权平均历史数据，赋予更近期的数据更高权重（权重由平滑系数α决定），适合捕捉数据的线性趋势。

关键点：

1. 移动平均法：预测值 = 前n期实际值的平均值。
2. 指数平滑法：预测值 = α×上期实际值 + (1−α)×上期预测值。

移动平均法（n=3）

1. 计算步骤：

   • 从第4个月开始，每3个月的平均值作为下个月的预测值。
   • 例如，预测第4个月的销售量：$\frac{8.8 + 9.3 + 10.2}{3} = 9.4$。
   • 依次类推，直到预测今年1月（第13个月）和2月（第14个月）。

2. 预测结果：

   • 今年1月：$\frac{16.8 + 18.3 + 17.8}{3} = 17.6$（万件）。
   • 今年2月：$\frac{18.3 + 17.8 + 17.6}{3} = 17.9$（万件）。

指数平滑法（α=0.6）

1. 初始设定：

   • 第1个月的预测值设为9（题目给定）。

2. 计算步骤：

   • 第2个月：$0.6 \times 8.8 + 0.4 \times 9 = 8.88$。
   • 第3个月：$0.6 \times 9.3 + 0.4 \times 8.88 = 9.13$。
   • 依次类推，计算至第12个月的预测值为17.60。
   • 今年1月：$0.6 \times 17.8 + 0.4 \times 17.60 = 17.60$。
   • 今年2月：$0.6 \times 17.60 + 0.4 \times 17.60 = 17.60$。

3. 预测结果：

   • 今年1月：17.60（万件）。
   • 今年2月：17.60（万件）。