题目
科学上的重大发现往往是由年轻人作出的．下面列出了自16世纪初期至20世纪早期的十二项重大发现及其发现者、发现年份和发现者当时年龄． 重大发现 发现者 发现年份 年龄 (1)地球绕太阳运转 哥白尼 1513 40 (2)望远镜、天文学的基本定理 伽利略 1600 36 (3)运动原理、重力、微积分 牛顿 1665 23 (4)电的本质 富兰克林 1746 40 (5)燃烧是与氧气联系着的 拉瓦锡 1774 31 (6)地球是渐进过程演化成的 莱尔 1830 33 (7)自然选择控制演化的证据 达尔文 1858 49 (8)光的场方程 麦克斯韦 1864 33 (9)放射性 居里 1898 31 (10)量子论 普朗克 1900 42 (11)狭义相对论 爱因斯坦 1905 26 (12)量子论的数学基础 薛定谔 1926 39 设样本来自正态总体，求发现者当时的平均年龄的置信水平为95%的单侧置信上限．
科学上的重大发现往往是由年轻人作出的．下面列出了自16世纪初期至20世纪早期的十二项重大发现及其发现者、发现年份和发现者当时年龄． 重大发现 发现者 发现年份 年龄 (1)地球绕太阳运转 哥白尼 1513 40 (2)望远镜、天文学的基本定理 伽利略 1600 36 (3)运动原理、重力、微积分 牛顿 1665 23 (4)电的本质 富兰克林 1746 40 (5)燃烧是与氧气联系着的 拉瓦锡 1774 31 (6)地球是渐进过程演化成的 莱尔 1830 33 (7)自然选择控制演化的证据 达尔文 1858 49 (8)光的场方程 麦克斯韦 1864 33 (9)放射性 居里 1898 31 (10)量子论 普朗克 1900 42 (11)狭义相对论 爱因斯坦 1905 26 (12)量子论的数学基础 薛定谔 1926 39 设样本来自正态总体，求发现者当时的平均年龄的置信水平为95%的单侧置信上限．
题目解答
答案
[muhat，sigmahat，muci，sigmaci]=normfit(x，0.1) muhat=35.2500 sigmahat=7.2378 muci=[31.4977 39.0023] sigmaci=[5.4119，11.2233] 所以发现者当时的平均年龄的置信水平为95%的单侧置信上限为39.0023．
解析
步骤 1：计算样本均值和样本标准差
根据题目中给出的12个发现者的年龄，我们首先计算样本均值（\(\mu_{hat}\)）和样本标准差（\(\sigma_{hat}\)）。
步骤 2：确定置信水平和自由度
题目要求置信水平为95%，即\(\alpha=0.05\)。由于样本量为12，自由度\(df=n-1=11\)。
步骤 3：计算单侧置信上限
使用t分布表或软件计算单侧置信上限。对于95%的置信水平和11个自由度，t值约为1.796。单侧置信上限的计算公式为：\(\mu_{hat} + t_{\alpha, df} \times \frac{\sigma_{hat}}{\sqrt{n}}\)。
根据题目中给出的12个发现者的年龄，我们首先计算样本均值（\(\mu_{hat}\)）和样本标准差（\(\sigma_{hat}\)）。
步骤 2：确定置信水平和自由度
题目要求置信水平为95%，即\(\alpha=0.05\)。由于样本量为12，自由度\(df=n-1=11\)。
步骤 3：计算单侧置信上限
使用t分布表或软件计算单侧置信上限。对于95%的置信水平和11个自由度，t值约为1.796。单侧置信上限的计算公式为：\(\mu_{hat} + t_{\alpha, df} \times \frac{\sigma_{hat}}{\sqrt{n}}\)。