已知某药物在人体内的代谢时间服从正态分布N(36,42)（单位:小时），则该药物代谢时间在32-40小时之间的概率为(）A. 0.6826B. 0.9544C. 0.9974D. 0.3174

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算，涉及标准化转换和标准正态分布表的使用，或利用经验法则（68-95-99.7法则）快速判断概率范围。

解题核心思路：

1. 确定正态分布参数：题目中给出的分布为$N(36, 4^2)$，即均值$\mu=36$，标准差$\sigma=4$。
2. 将给定区间转换为标准正态分布的$Z$分数，利用$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$。
3. 计算对应概率：通过标准正态分布表或经验法则，找到$Z$分数对应的概率差值。

破题关键点：

• 识别区间对应的$\mu \pm \sigma$范围：题目中32到40小时恰好是$\mu - \sigma$到$\mu + \sigma$，对应经验法则中的68.26%概率。

步骤1：标准化转换

将32小时和40小时转换为标准正态分布的$Z$分数：

• 对于$X=32$：
  $Z_1 = \frac{32 - 36}{4} = -1$
• 对于$X=40$：
  $Z_2 = \frac{40 - 36}{4} = 1$

步骤2：计算概率

求$P(-1 < Z < 1)$：

• 经验法则：均值$\mu$附近1个标准差范围内的概率约为68.26%。
• 标准正态分布表验证：
  • $\Phi(1) \approx 0.8413$（$Z=1$左侧概率）
  • $\Phi(-1) \approx 0.1587$（$Z=-1$左侧概率）
  • 概率差值为：
    $P(-1 < Z < 1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826$

结论：对应选项A。