复数方程z=cos t + isin t的曲线是(）A. 直线;B. 圆周;C. 椭圆;D. 双曲线.

本题考查复数的三角形式以及复数与复平面内点的对应关系，解题的关键在于将复数方程转化为直角坐标方程，从而判断曲线的形状。

1. 设$z = x + yi$（$x,y\in R$），已知$z=\cos t + i\sin t$，根据复数相等的定义，实部与实部相等，虚部与虚部相等，则可得$x = \cos t$，$y = \sin t$。
2. 为了得到$x$与$y$的关系式，我们利用三角函数的平方关系$\sin^{2}t+\cos^{2}t = 1$。
   • 将$x = \cos t$，$y = \sin t$代入到$\sin^{2}t+\cos^{2}t = 1$中，可得$x^{2}+y^{2}=1$。
3. 在平面直角坐标系中，方程$x^{2}+y^{2}=r^{2}$（$r\gt0$）表示以原点$(0,0)$为圆心，$r$为半径的圆。
   • 对于方程$x^{2}+y^{2}=1$，这里$r = 1$，所以它表示的是以原点为圆心，$1$为半径的圆周。