题目
在函数y=dfrac (1)({c)^2}，dfrac (1)({c)^2}中，幂函数有A0个B1个C2个D3个
在函数y=
，
中，幂函数有
，中，幂函数有题目解答
答案
函数y==x-2是幂函数，y=2x3不是幂函数，y=x2+x不是幂函数，
y=1不是幂函数，
因为只有y=xα(α≠0)，才是幂函数，
故选B．
=x-2是幂函数，y=2x3不是幂函数，y=x2+x不是幂函数，y=1不是幂函数，
因为只有y=xα(α≠0)，才是幂函数，
故选B．
解析
步骤 1：识别幂函数的定义
幂函数的定义是形如 $y = x^{\alpha}$ 的函数，其中 $\alpha$ 是常数，且 $\alpha \neq 0$。幂函数的定义域通常为全体实数，但当 $\alpha$ 为负数时，定义域为 $x \neq 0$。
步骤 2：分析给定的函数
- 函数 $y = \frac{1}{x^2}$ 可以写成 $y = x^{-2}$，符合幂函数的定义，其中 $\alpha = -2$。
- 函数 $y = 2x^3$ 不是幂函数，因为它包含一个系数 2，不符合幂函数的定义。
- 函数 $y = x^2 + x$ 不是幂函数，因为它是一个多项式函数，包含两个不同幂次的项。
- 函数 $y = 1$ 不是幂函数，因为它是一个常数函数，不符合幂函数的定义。
步骤 3：确定幂函数的数量
根据上述分析，只有 $y = \frac{1}{x^2}$ 符合幂函数的定义，因此幂函数的数量为 1 个。
幂函数的定义是形如 $y = x^{\alpha}$ 的函数，其中 $\alpha$ 是常数，且 $\alpha \neq 0$。幂函数的定义域通常为全体实数，但当 $\alpha$ 为负数时，定义域为 $x \neq 0$。
步骤 2：分析给定的函数
- 函数 $y = \frac{1}{x^2}$ 可以写成 $y = x^{-2}$，符合幂函数的定义，其中 $\alpha = -2$。
- 函数 $y = 2x^3$ 不是幂函数，因为它包含一个系数 2，不符合幂函数的定义。
- 函数 $y = x^2 + x$ 不是幂函数，因为它是一个多项式函数，包含两个不同幂次的项。
- 函数 $y = 1$ 不是幂函数，因为它是一个常数函数，不符合幂函数的定义。
步骤 3：确定幂函数的数量
根据上述分析，只有 $y = \frac{1}{x^2}$ 符合幂函数的定义，因此幂函数的数量为 1 个。