题目
20 里选 《2万]-|||-总体 approx N(2,(sigma )^2), (X1,X2···,Xn)是来自总体X的样本,X是样本均值,则 overline {X)geqslant 2} -|||-A. =dfrac (1)(4)-|||-bigcirc B. =dfrac (1)(2)-|||-C C. lt dfrac (1)(4)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布具有对称性，即对于均值为 $\mu$ 的正态分布，$P(X \geq \mu) = \frac{1}{2}$。这是因为正态分布的曲线关于均值对称，均值将分布分为两个相等的部分。
步骤 2：应用正态分布的性质
题目中给出的总体 $X \sim N(20)$，即均值 $\mu = 20$。因此，$P(X \geq 20) = \frac{1}{2}$。样本均值 $\bar{X}$ 也是正态分布，其均值也是20，因此 $P(\bar{X} \geq 20) = \frac{1}{2}$。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是 $P(\bar{X} \geq 20) = \frac{1}{2}$。
正态分布具有对称性，即对于均值为 $\mu$ 的正态分布，$P(X \geq \mu) = \frac{1}{2}$。这是因为正态分布的曲线关于均值对称，均值将分布分为两个相等的部分。
步骤 2：应用正态分布的性质
题目中给出的总体 $X \sim N(20)$，即均值 $\mu = 20$。因此，$P(X \geq 20) = \frac{1}{2}$。样本均值 $\bar{X}$ 也是正态分布，其均值也是20，因此 $P(\bar{X} \geq 20) = \frac{1}{2}$。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是 $P(\bar{X} \geq 20) = \frac{1}{2}$。