5判断若随机变量的方差存在,则其数学期望可能不存在。A. √B. ×

考查要点：本题主要考查方差与数学期望之间的逻辑关系，明确方差存在的条件是否隐含数学期望的存在性。

解题核心思路：
方差的定义直接依赖于数学期望。若方差存在，则数学期望必然存在。因此，题目中的说法“方差存在但数学期望可能不存在”是错误的。

破题关键点：

1. 方差公式：$\text{Var}(X) = E[(X - E[X])^2]$，其中$E[X]$是数学期望。
2. 逻辑关系：若方差存在，则$E[X]$必须存在，否则方差无法定义。

步骤1：理解方差与数学期望的关系
方差的计算公式为：
$\text{Var}(X) = E[(X - E[X])^2]$
其中，$E[X]$是数学期望。只有当数学期望存在时，方差才能被计算。

步骤2：反证法分析
假设数学期望$E[X]$不存在，那么公式$\text{Var}(X) = E[(X - E[X])^2]$中的$E[X]$本身没有意义，方差也就无法定义。因此，若方差存在，则数学期望必然存在。

结论：题目中“数学期望可能不存在”的说法与上述逻辑矛盾，故答案为错误（选项B）。