47. (多选题) 累积增长量与逐期增长量( )(本题2.0分)A. 前者基期水平不变,后者基期水平总在变动B. 二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量C. 相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D. 根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E. 这两个增长量都属于速度分析指标

本题考查累积增长量与逐期增长量的概念、关系以及相关性质，解题思路是根据累积增长量与逐期增长量的定义，逐一分析每个选项。

• 选项A：
  • 累积增长量是报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）之差，在整个分析过程中，这个固定的基期水平是不变的。例如，以2020年为基期，计算2021 - 2025年各年相对于2020年的累积增长量，基期始终是2020年。
  • 逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差，随着报告期的变化，基期也在不断变动。比如计算2021年相对于2020年、2022年相对于2021年等的逐期增长量，基期依次为2020年、2021年等。所以选项A正确。
• 选项B：
  • 设时间序列为$y_0,y_1,y_2,\cdots,y_n$。
  • 逐期增长量分别为$y_1 - y_0,y_2 - y_1,\cdots,y_n - y_{n - 1}$。
  • 它们的和为$(y_1 - y_0)+(y_2 - y_1)+\cdots+(y_n - y_{n - 1})$，通过去括号化简可得$y_n - y_0$，而$y_n - y_0$正是累积增长量（以$y_0$为基期）。所以逐期增长量之和等于累积增长量，选项B正确。
• 选项C：
  • 由前面分析可知，相邻两个逐期增长量之差并不等于相应的累积增长量。例如，设时间序列为$y_0,y_1,y_2$，逐期增长量分别为$y_1 - y_0$和$y_2 - y_1$，它们的差为$(y_2 - y_1)-(y_1 - y_0)=y_2 - 2y_1 + y_0$，显然不等于累积增长量$y_2 - y_0$。所以选项C错误。
• 选项D：
  • 平均每期增长量的计算公式为$\frac{y_n - y_0}{n}$，其中$y_n - y_0$是累积增长量，$n$是时间间隔数。
  • 也可以根据逐期增长量来计算，因为逐期增长量之和等于累积增长量，所以平均每期增长量也可以表示为$\frac{(y_1 - y_0)+(y_2 - y_1)+\cdots+(y_n - y_{n - 1})}{n}$。所以根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量，选项D正确。
• 选项E：
  • 速度分析指标是用于反映现象发展变化的快慢程度和方向的指标，累积增长量和逐期增长量都能体现现象在不同时期的增长情况，属于速度分析指标的范畴。所以选项E正确。