题目
设随机变量sim N((2,3)^2)，则 sim N((2,3)^2)= ______
设随机变量
，则 
= ______
题目解答
答案
解：∵X服从正态分布
∴由对称性可知，
故答案为：
解析
步骤 1：理解正态分布
随机变量$X\sim N({2,3}^{2})$表示$X$服从均值为2，方差为$3^2=9$的正态分布。正态分布的密度函数关于均值对称。
步骤 2：计算概率
由于正态分布的对称性，$P(X\leqslant 2)$表示随机变量$X$取值小于等于均值2的概率。在正态分布中，均值将分布分为两半，因此$P(X\leqslant 2)$等于0.5或$\dfrac{1}{2}$。
随机变量$X\sim N({2,3}^{2})$表示$X$服从均值为2，方差为$3^2=9$的正态分布。正态分布的密度函数关于均值对称。
步骤 2：计算概率
由于正态分布的对称性，$P(X\leqslant 2)$表示随机变量$X$取值小于等于均值2的概率。在正态分布中，均值将分布分为两半，因此$P(X\leqslant 2)$等于0.5或$\dfrac{1}{2}$。