题目
小张、小王和小李是好朋友。有一天聊天,小张说:两年前,我的年龄是小王的2倍,小王说:五年前,我的年龄只有小李的三分之一。已知,小李今年20了。那么,今年小张多少岁了?A. 15B. 18C. 10D. 16
小张、小王和小李是好朋友。有一天聊天,小张说:两年前,我的年龄是小王的2倍,小王说:五年前,我的年龄只有小李的三分之一。已知,小李今年20了。那么,今年小张多少岁了?
A. 15
B. 18
C. 10
D. 16
题目解答
答案
B. 18
解析
考查要点:本题主要考查年龄问题中的时间差与比例关系,需要根据题目中的时间点建立方程求解。
解题核心思路:
- 设定变量:以当前年龄为基准,设小张、小王的当前年龄为变量。
- 时间差转换:将“两年前”“五年前”等时间点的年龄用变量表示。
- 建立方程:根据题目中的倍数关系(如“是小王的2倍”“是小李的三分之一”)列方程。
- 分步求解:先通过小王和小李的关系求出小王的当前年龄,再通过小张和小王的关系求出小张的当前年龄。
破题关键点:
- 明确时间点对应的年龄:注意“两年前”“五年前”对年龄的影响。
- 比例关系的数学表达:将“是...的几倍”转化为乘法关系。
步骤1:设变量并整理已知条件
- 设小张当前年龄为$Z$岁,小王当前年龄为$W$岁,小李当前年龄为$20$岁。
- 小张的陈述:两年前,小张的年龄是小王的2倍,即:
$Z - 2 = 2 \times (W - 2)$ - 小王的陈述:五年前,小王的年龄是小李的三分之一,即:
$W - 5 = \frac{1}{3} \times (20 - 5)$
步骤2:求解小王的当前年龄
根据小王的陈述:
$W - 5 = \frac{1}{3} \times 15$
$W - 5 = 5$
$W = 10$
因此,小王当前年龄为$10$岁。
步骤3:求解小张的当前年龄
将$W = 10$代入小张的陈述:
$Z - 2 = 2 \times (10 - 2)$
$Z - 2 = 16$
$Z = 18$
因此,小张当前年龄为$18$岁。