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一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为 78.6 分和 83.3 分,成绩的标准差分别为 9.5 分和 11.9 分,可以判断( )。A. 一班的平均成绩有较大的代表性B. 二班的平均成绩有较大的代表性C. 两个班的平均成绩有相同代表性D. 无法判断

一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为 78.6 分和 83.3 分,成绩的标准差分别为 9.5 分和 11.9 分,可以判断( )。

A. 一班的平均成绩有较大的代表性

B. 二班的平均成绩有较大的代表性

C. 两个班的平均成绩有相同代表性

D. 无法判断

题目解答

答案

A. 一班的平均成绩有较大的代表性

解析

步骤 1:计算一班成绩的变异系数
变异系数(Coefficient of Variation, CV)是衡量数据离散程度的指标,它等于标准差除以平均数,通常以百分比表示。变异系数越小,表示平均数的代表性越强。
一班成绩的变异系数 = 标准差 / 平均成绩 = 9.5 / 78.6 ≈ 0.1209
步骤 2:计算二班成绩的变异系数
二班成绩的变异系数 = 标准差 / 平均成绩 = 11.9 / 83.3 ≈ 0.1429
步骤 3:比较两个班的变异系数
比较两个班的变异系数,可以判断哪个班的平均成绩有较大的代表性。变异系数越小,平均成绩的代表性越强。
一班的变异系数为 0.1209,二班的变异系数为 0.1429,因此一班的平均成绩有较大的代表性。

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