国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查,该单位包括局长在内共有373名员工。有关这373名员工,以下三个断定中只有一个是真的:(1) 有人满意(2) 有人不满意(3) 局长不满意根据这段文字,以下为真的是( )。A. 373名员工都满意B. 373名员工都不满意C. 有1名员工不满意D. 无法确定该单位满意人数
国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查,该单位包括局长在内共有373名员工。有关这373名员工,以下三个断定中只有一个是真的: (1) 有人满意 (2) 有人不满意 (3) 局长不满意 根据这段文字,以下为真的是( )。 A. 373名员工都满意 B. 373名员工都不满意 C. 有1名员工不满意 D. 无法确定该单位满意人数
题目解答
答案
我们来一步一步分析这道逻辑题。
题目信息:
某单位共有373名员工(包括局长在内)。
关于这373名员工,有以下三个断定,其中只有一个是真的,其余两个是假的:
- 有人满意
- 有人不满意
- 局长不满意
我们的任务是:根据“只有一个断定为真”,判断哪一个选项为真。
选项是:
A. 373名员工都满意
B. 373名员工都不满意
C. 有1名员工不满意
D. 无法确定该单位满意人数
我们采用假设法,分别假设每一个断定为真,看看是否与其他两个为假不矛盾。由于只有一个为真,所以其他两个必须为假。
情况一:假设 (1) 为真 → “有人满意” 为真
那么 (2) 和 (3) 必须为假。
- (2) “有人不满意” 为假 → 意味着 没有人不满意 → 所有人都满意。
- (3) “局长不满意” 为假 → 意味着 局长满意。
现在看是否矛盾:
- (1) 为真:有人满意 → 成立(实际上所有人都满意,当然有人满意)
- (2) 为假:即“有人不满意”是假的 → 没有人不满意 → 所有人都满意 → 成立
- (3) 为假:即“局长不满意”是假的 → 局长满意 → 成立
所以这个情况是自洽的:所有人都满意,局长也满意。
此时:
- (1) 为真
- (2) 为假(没人不满意)
- (3) 为假(局长满意)
只有一个为真,符合题意。
→ 所以这是一种可能的情况:所有人都满意。
我们先记住这个可能。
情况二:假设 (2) 为真 → “有人不满意” 为真
那么 (1) 和 (3) 必须为假。
- (1) “有人满意” 为假 → 意味着 没有人满意 → 所有人都不满意
- (3) “局长不满意” 为假 → 意味着 局长满意
现在分析:
- 从 (1) 为假 → 所有人都不满意
- 从 (3) 为假 → 局长满意
但这就矛盾了:如果所有人都不满意,那局长也不满意;但这里又说局长满意。
→ 矛盾!
所以 (2) 为真会导致矛盾。
情况二不成立。
情况三:假设 (3) 为真 → “局长不满意” 为真
那么 (1) 和 (2) 都为假。
- (1) “有人满意” 为假 → 意味着 没有人满意 → 所有人都不满意
- (2) “有人不满意” 为假 → 意味着 没有人不满意 → 所有人都满意
注意!这里出现严重矛盾:
- (1) 为假 → 所有人都不满意
- (2) 为假 → 所有人都满意
这两个不能同时成立!
→ 既所有人都不满意,又所有人都满意?不可能。
所以 (1) 和 (2) 不能同时为假,因为它们的否定是互相矛盾的。
更深入分析:
- “有人满意” 的否定是 “所有人都不满意”
- “有人不满意” 的否定是 “所有人都满意”
所以如果 (1) 为假 → 全不满意
(2) 为假 → 全满意
但“全不满意”和“全满意”不能同时成立。
所以 (1) 和 (2) 不能同时为假。
→ 因此,不可能有两个同时为假,除非全满意或全不满意。
但在这个情况三中,我们要求 (1) 和 (2) 都为假,这就要求:
- 全不满意(来自(1)假) 且
- 全满意(来自(2)假)
→ 不可能!
所以情况三也不成立。
结论:
只有情况一成立:即 (1) 为真,(2) 和 (3) 为假。
对应:
- (1) 有人满意 → 真 → 至少一人满意
- (2) 有人不满意 → 假 → 没有人不满意 → 所有人都满意
- (3) 局长不满意 → 假 → 局长满意
→ 所以,所有人都满意,包括局长。
回到选项:
A. 373名员工都满意 → 正确
B. 373名员工都不满意 → 错,与结论相反
C. 有1名员工不满意 → 错,没人不满意
D. 无法确定 → 错,我们可以确定
最终答案:
\boxed{A}