题目
标准正态分布A. 均数为0,方差为1的正态分布B. 均数为0,方差为0的正态分布C. 均数为0,方差为任意值的正态分布D. 均数为任意值,方差为1的正态分布E. 曲线位置和形状并不惟一
标准正态分布
A. 均数为0,方差为1的正态分布
B. 均数为0,方差为0的正态分布
C. 均数为0,方差为任意值的正态分布
D. 均数为任意值,方差为1的正态分布
E. 曲线位置和形状并不惟一
题目解答
答案
A. 均数为0,方差为1的正态分布
解析
步骤 1:定义标准正态分布
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均数(μ)为0,方差(σ^2)为1。标准正态分布的形状和位置是固定的,其概率密度函数为:
\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} \]
步骤 2:分析选项
A、均数为0,方差为1的正态分布:符合标准正态分布的定义。
B、均数为0,方差为0的正态分布:方差为0意味着所有数据都集中在均数处,这不符合正态分布的定义。
C、均数为0,方差为任意值的正态分布:方差为任意值意味着分布的形状可以变化,这不符合标准正态分布的定义。
D、均数为任意值,方差为1的正态分布:均数为任意值意味着分布的位置可以变化,这不符合标准正态分布的定义。
E、曲线位置和形状并不惟一:标准正态分布的曲线位置和形状是固定的,因此这个选项不正确。
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均数(μ)为0,方差(σ^2)为1。标准正态分布的形状和位置是固定的,其概率密度函数为:
\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} \]
步骤 2:分析选项
A、均数为0,方差为1的正态分布:符合标准正态分布的定义。
B、均数为0,方差为0的正态分布:方差为0意味着所有数据都集中在均数处,这不符合正态分布的定义。
C、均数为0,方差为任意值的正态分布:方差为任意值意味着分布的形状可以变化,这不符合标准正态分布的定义。
D、均数为任意值,方差为1的正态分布:均数为任意值意味着分布的位置可以变化,这不符合标准正态分布的定义。
E、曲线位置和形状并不惟一:标准正态分布的曲线位置和形状是固定的,因此这个选项不正确。