随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度(磅/cm2,1磅=0.4536 kg),问两品种的果肉硬度有无显著差异?选择哪种数据处理方法( )。A独立样本T检验B成对样本T检验C单样本T检验D方差分析
随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度(磅/cm2,1磅=0.4536 kg),问两品种的果肉硬度有无显著差异?选择哪种数据处理方法( )。
A独立样本T检验
B成对样本T检验
C单样本T检验
D方差分析
题目解答
答案
有两个品种的苹果:富士和红富士。
对于每个品种,都随机抽取了11个果实进行果肉硬度的测量。
需要判断两个品种的果肉硬度是否有显著差异。
A. 独立样本T检验:
独立样本T检验用于比较两个独立样本(即两组数据之间没有配对关系)的均值是否存在显著差异。在这个问题中,富士苹果和红富士苹果的果肉硬度数据是分别独立抽取的,没有配对关系,因此适合使用独立样本T检验来比较两者的均值是否存在显著差异。
B. 成对样本T检验:
成对样本T检验用于比较同一组对象在不同条件下的均值差异,或者两组对象之间存在一一对应关系时的均值差异。在这个问题中,富士苹果和红富士苹果是两种不同的品种,它们之间不存在配对关系,因此不适合使用成对样本T检验。
C. 单样本T检验:
单样本T检验用于比较一个样本的均值与某个已知的总体均值是否存在显著差异。这个问题中,我们并没有一个已知的总体均值来与两个样本的均值进行比较,因此不适合使用单样本T检验。
D. 方差分析(ANOVA):
方差分析主要用于比较三个或更多独立样本的均值是否存在显著差异。虽然在这个问题中我们有两个样本,但方差分析通常用于多于两个样本的情况,并且当只有两个样本时,独立样本T检验是更直接和常用的方法。
综上所述,为了判断富士苹果和红富士苹果的果肉硬度是否存在显著差异,应该选择独立样本T检验。
因此,答案是A。
解析
考查要点:本题主要考查统计方法的选择,特别是针对两个独立样本均值差异的检验方法。
解题核心思路:
- 明确数据类型:题目中涉及两个不同品种(富士和红富士)的果肉硬度数据,属于两个独立样本。
- 分析比较目的:需要判断两组数据的均值是否存在显著差异。
- 排除干扰选项:
- 成对检验要求数据存在配对关系(如同一对象两次测量),本题无配对。
- 单样本检验需与已知总体均值比较,题目未提供。
- 方差分析适用于多组比较,但两组时T检验更直接。
关键结论:独立样本T检验适用于两个独立组均值的比较,符合题意。
选项分析
A. 独立样本T检验
- 适用条件:两组数据独立,无关联。
- 本题匹配:富士和红富士是独立抽取的两个品种,数据无配对关系,符合独立样本T检验的假设。
B. 成对样本T检验
- 适用条件:数据需存在配对关系(如同一组对象的两次测量)。
- 本题不符:两种苹果是不同品种,无配对关系,排除。
C. 单样本T检验
- 适用条件:比较单组样本均值与已知总体均值。
- 本题不符:题目未提供总体均值,且需比较两组,排除。
D. 方差分析
- 适用条件:比较三组及以上数据的均值差异。
- 本题不符:虽然两组可用方差分析,但独立样本T检验更直接,优先选择T检验。
结论:正确答案为A。