题目
对于多元线性回归模型因变量的总平方和，如果回归平方和占比大，则剩余平方和占比小，说明自变量与因变量（）A.相关程度高B.完全相关C.零相关D.相关程度低
对于多元线性回归模型因变量的总平方和，如果回归平方和占比大，则剩余平方和占比小，说明自变量与因变量（）
A.相关程度高
B.完全相关
C.零相关
D.相关程度低
题目解答
答案
对于多元线性回归模型，决定系数：
如果回归平方和（SSR）占比大，则剩余平方和（SSE）占比小，使得
较大，并且由于剩余平方和没有达到0，使得也没有达到1，也就是自变量与因变量没有达到完全相关，属于相关程度高，选择A选项。
解析
步骤 1：理解多元线性回归模型中的平方和
在多元线性回归模型中，总平方和（SST）可以分解为回归平方和（SSR）和剩余平方和（SSE）。总平方和（SST）表示因变量的总变异，回归平方和（SSR）表示由自变量解释的变异，剩余平方和（SSE）表示未被自变量解释的变异。
步骤 2：计算决定系数
决定系数（${R}^{2}$）是回归平方和（SSR）与总平方和（SST）的比值，即${R}^{2}=\dfrac {SSR}{SST}$。它表示自变量解释的变异占总变异的比例。决定系数也可以通过1减去剩余平方和（SSE）与总平方和（SST）的比值来计算，即${R}^{2}=1-\dfrac {SSE}{SST}$。
步骤 3：分析回归平方和占比大时的情况
如果回归平方和（SSR）占比大，则剩余平方和（SSE）占比小，使得决定系数${R}^{2}$较大。由于剩余平方和没有达到0，决定系数也没有达到1，说明自变量与因变量没有达到完全相关，但相关程度高。
在多元线性回归模型中，总平方和（SST）可以分解为回归平方和（SSR）和剩余平方和（SSE）。总平方和（SST）表示因变量的总变异，回归平方和（SSR）表示由自变量解释的变异，剩余平方和（SSE）表示未被自变量解释的变异。
步骤 2：计算决定系数
决定系数（${R}^{2}$）是回归平方和（SSR）与总平方和（SST）的比值，即${R}^{2}=\dfrac {SSR}{SST}$。它表示自变量解释的变异占总变异的比例。决定系数也可以通过1减去剩余平方和（SSE）与总平方和（SST）的比值来计算，即${R}^{2}=1-\dfrac {SSE}{SST}$。
步骤 3：分析回归平方和占比大时的情况
如果回归平方和（SSR）占比大，则剩余平方和（SSE）占比小，使得决定系数${R}^{2}$较大。由于剩余平方和没有达到0，决定系数也没有达到1，说明自变量与因变量没有达到完全相关，但相关程度高。