设A为三阶方阵，且|A|=2，则|2A^-1+A^*|=（）.A. 4B. 12C. 32D. 108

本题考查方阵的行列式性质、逆矩阵和伴随矩阵的相关知识。解题的关键思路是利用伴随矩阵与逆矩阵的关系，将原式化简为只含有逆矩阵的形式，再根据方阵行列式的性质进行计算。

1. 首先明确伴随矩阵与逆矩阵的关系：
   • 对于$n$阶方阵$A$，有$A^{*}=\vert A\vert A^{-1}$。已知$A$为三阶方阵，即$n = 3$，且$\vert A\vert=2$，那么$A^{*}=2A^{-1}$。
2. 然后将$A^{*}=2A^{-1}$代入原式$\vert 2A^{-1}+A^{*}\vert$：
   • 可得$\vert 2A^{-1}+2A^{-1}\vert=\vert 4A^{-1}\vert$。
3. 接着根据方阵行列式的性质$\vert kA\vert=k^{n}\vert A\vert$（$k$为常数，$n$为方阵的阶数）：
   • 对于$\vert 4A^{-1}\vert$，这里$k = 4$，$n = 3$，所以$\vert 4A^{-1}\vert=4^{3}\vert A^{-1}\vert$。
4. 再根据逆矩阵的行列式性质$\vert A^{-1}\vert=\frac{1}{\vert A\vert}$：
   • 已知$\vert A\vert = 2$，则$\vert A^{-1}\vert=\frac{1}{2}$。
5. 最后计算$4^{3}\vert A^{-1}\vert$的值：
   • $4^{3}=4\times4\times4 = 64$，$\vert A^{-1}\vert=\frac{1}{2}$，所以$4^{3}\vert A^{-1}\vert=64\times\frac{1}{2}=32$。