正态曲线下横轴上从μ -1.960到μ +1.960的面积占曲线下总面积的百分比 ()A. 47.5%B. 49.5%C. 95%D. 97%E. 99%

步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。正态分布的均值（μ）位于曲线的中心，标准差（σ）决定了曲线的宽度。正态分布的曲线关于均值对称，且曲线下的总面积为1（或100%）。

步骤 2：确定标准正态分布的区间
在标准正态分布中，μ = 0，σ = 1。根据正态分布的性质，从μ -1.96σ到μ +1.96σ的区间覆盖了大约95%的面积。这是因为1.96σ大约对应于正态分布的97.5百分位数，即从均值到1.96σ的面积为47.5%。因此，从μ -1.96σ到μ +1.96σ的面积为47.5% + 47.5% = 95%。

步骤 3：应用到题目中的正态分布
题目中的正态分布的均值为μ，标准差为σ。因此，从μ -1.96σ到μ +1.96σ的区间覆盖了大约95%的面积，与标准正态分布的性质一致。