一十、单选题-10比较身高和体重两组数据变异度的大小宜用A. 变异系数B. 方差C. 极差D. 标准差E. 四分位数间距

考查要点：本题主要考查变异度指标的选择，重点在于理解不同统计量的适用场景，尤其是单位不同的数据比较时的处理方法。

解题核心思路：
当比较两组单位不同或均值差异显著的数据的变异度时，需选择无单位且能消除均值影响的指标。变异系数（标准差与均值的比值）因具有这些特性，成为正确答案。

破题关键点：

• 明确身高和体重的单位不同（如厘米 vs 公斤），直接比较方差、标准差等绝对数值无效。
• 变异系数通过标准化消除了单位和均值的影响，可直接比较相对离散程度。

选项分析：

1. A. 变异系数

   • 定义：标准差与均值的比值，无单位。
   • 优势：消除均值和量纲的影响，适合跨单位比较。
   • 适用场景：比较不同指标的离散程度（如本题）。

2. B. 方差

   • 缺点：单位是原数据单位的平方，无法直接比较不同单位的数据。

3. C. 极差

   • 缺点：仅反映数据最大值与最小值的差，受异常值影响大，且单位不同无法比较。

4. D. 标准差

   • 缺点：保留原数据单位，均值差异大时无法反映相对离散程度。

5. E. 四分位数间距

   • 缺点：仅反映中间50%数据的离散程度，且单位不同仍无法直接比较。

结论：只有变异系数能消除单位和均值的影响，正确答案为A。