14.婚宴上,一圆桌围坐8个人,8个人中李明和张亮互相认识。 在随机坐的情况下,李明和张亮挨着坐的概率是()。A. 1/2B. 1/4C. 7/8D. 2/7

本题考查古典概型概率的计算。解题思路是先确定总的基本事件数，再确定李明和张亮挨着坐的基本事件数，最后根据古典概型概率公式计算概率。

步骤一：计算$8$个人随机围坐的总排列情况

对于$n$个人围坐圆桌的排列问题，其排列数为$(n - 1)!$。这是因为固定其中一个人的位置，其余$n - 1$个人进行全排列，就可以避免重复计算旋转相同的情况。
所以$8$个人随机围坐圆桌的总排列数为$(8 - 1)!= 7!$。

步骤二：计算李明和张亮挨着坐的情况

把李明和张亮看作一个整体，这样相当于有$7$个元素进行排列，其排列数为$(7 - 1)!= 6!$。
同时，李明和张亮两人之间也有$2$种排列方式（李明在张亮左边或右边）。
根据分步乘法计数原理，李明和张亮挨着坐的排列数为$2\times6!$。

步骤三：根据古典概型概率公式计算概率

古典概型概率公式为$P(A)=\frac{m}{n}$，其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$包含的基本事件数，$n$表示总的基本事件数。
设“李明和张亮挨着坐”为事件$A$，则$n = 7!$，$m = 2\times6!$，所以$P(A)=\frac{2\times6!}{7!}$。
根据阶乘的运算法则$n!=n\times(n - 1)!$，可得$7!=7\times6!$，则$P(A)=\frac{2\times6!}{7\times6!}=\frac{2}{7}$。