题目

某工厂加工零件，每7个装一盒、每11个装一盒都剩3个，零件至少有多少个?A. 77B. 80C. 83D. 86

某工厂加工零件，每7个装一盒、每11个装一盒都剩3个，零件至少有多少个?

A. 77

B. 80

C. 83

D. 86

题目解答

答案

B. 80

解析

本题考查最小公倍数的应用。解题思路是先求出$7$和$11$的最小公倍数，再根据每$7$个装一盒、每$11$个装一盒都剩$3$个这一条件，求出零件至少有多少个。

  1. 求$7$和$11$的最小公倍数：
    因为$7$和$11$都是质数，两个质数的最小公倍数就是它们的乘积。
    根据最小公倍数的计算方法，可得$7$和$11$的最小公倍数为$7\times11 = 77$。
  2. 计算零件至少的个数：
    已知每$7$个装一盒、每$11$个装一盒都剩$3$个，那么零件的总数就是$7$和$11$的最小公倍数再加上剩余的$3$个。
    所以零件至少有$77 + 3 = 80$（个）。