设X sim N(2, sigma^2)，已知P(2 leq X leq 4)= 0.4，则P(X leq 0)= ( )。A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4

考查要点：本题主要考查正态分布的对称性及其概率计算。
解题思路：

1. 利用对称性：正态分布关于均值对称，已知右侧区间概率可推出左侧对称区间的概率。
2. 整体概率拆分：结合均值处的概率为0.5，通过减法求出左侧尾部概率。
   关键点：明确正态分布的对称性，正确拆分区间概率。

步骤1：利用对称性确定对称区间概率
已知 $X \sim N(2, \sigma^2)$，均值为2。根据正态分布的对称性，区间 $[2,4]$ 与对称区间 $[0,2]$ 的概率相等，即：
$P(0 \leq X \leq 2) = P(2 \leq X \leq 4) = 0.4.$

步骤2：计算左侧尾部概率

• 均值左侧的概率为 $P(X \leq 2) = 0.5$。
• 在 $[0,2]$ 区间内的概率为0.4，因此左侧尾部概率为：
  $P(X \leq 0) = P(X \leq 2) - P(0 \leq X \leq 2) = 0.5 - 0.4 = 0.1.$