题目
假设给定一个十进制整数D,转换成对应的二进制整数B,那么就这两个数字的位数而言,B与D相比,( )。A. B的数字位数一定大于D的数字位数B. B的数字位数一定小于D的数字位数C. B的数字位数一定不小于D的数字位数D. B的数字位数一定不大于D的数字位数
假设给定一个十进制整数D,转换成对应的二进制整数B,那么就这两个数字的位数而言,B与D相比,( )。
A. B的数字位数一定大于D的数字位数
B. B的数字位数一定小于D的数字位数
C. B的数字位数一定不小于D的数字位数
D. B的数字位数一定不大于D的数字位数
题目解答
答案
C. B的数字位数一定不小于D的数字位数
解析
步骤 1:理解十进制和二进制的位数关系
十进制数D转换成二进制数B时,二进制数B的位数通常会比十进制数D的位数多。这是因为二进制数使用0和1两个数字来表示数值,而十进制数使用0到9十个数字来表示数值。因此,二进制数需要更多的位数来表示相同的数值。
步骤 2:考虑极端情况
考虑一个极端情况,即十进制数D为1。此时,二进制数B也为1,二进制数B的位数与十进制数D的位数相等。因此,二进制数B的位数不一定大于十进制数D的位数,但一定不小于十进制数D的位数。
步骤 3:总结
综上所述,二进制数B的位数一定不小于十进制数D的位数。
十进制数D转换成二进制数B时,二进制数B的位数通常会比十进制数D的位数多。这是因为二进制数使用0和1两个数字来表示数值,而十进制数使用0到9十个数字来表示数值。因此,二进制数需要更多的位数来表示相同的数值。
步骤 2:考虑极端情况
考虑一个极端情况,即十进制数D为1。此时,二进制数B也为1,二进制数B的位数与十进制数D的位数相等。因此,二进制数B的位数不一定大于十进制数D的位数,但一定不小于十进制数D的位数。
步骤 3:总结
综上所述,二进制数B的位数一定不小于十进制数D的位数。