某时装店的管理人员想估计其顾客的平均年龄，随机抽取了16位顾客进行了调查，得到样本均值为32岁，样本标准差为8岁，假定顾客的年龄近似服从正态分布，置信度为95%(t=2.131)极限误差为( )A、 .131times dfrac (8)(sqrt {16)}-|||-B、 .131times dfrac (sqrt {16)}(8)-|||-dfrac (sqrt {16)}(8)-|||-dfrac (2.131)(sqrt {16)}

考查要点：本题主要考查极限误差（Margin of Error）的计算，涉及t分布的应用和小样本估计的方法。

解题核心思路：
极限误差的计算公式为 $ME = t \times \dfrac{s}{\sqrt{n}}$，其中需明确各参数的含义：

• $t$ 是给定置信度和自由度对应的临界值；
• $s$ 是样本标准差；
• $n$ 是样本容量。

破题关键点：

1. 确认公式适用性：由于样本容量较小（$n=16$）且总体方差未知，需使用t分布而非z分布；
2. 正确代入数值：注意题目已给出$t=2.131$，直接代入公式即可，无需额外查表。

步骤1：明确公式
极限误差公式为：
$ME = t \times \dfrac{s}{\sqrt{n}}$

步骤2：代入已知数据

• $t = 2.131$（题目给定）
• $s = 8$（样本标准差）
• $n = 16$（样本容量）

步骤3：计算标准误差
$\dfrac{s}{\sqrt{n}} = \dfrac{8}{\sqrt{16}} = \dfrac{8}{4} = 2$

步骤4：计算极限误差
$ME = 2.131 \times 2 = 4.262$

结论：极限误差为$4.262$岁，对应选项A。