写出下列随机试验的样本空间。 生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数，_____。

考查要点：本题考察随机试验的样本空间的确定，需要理解“直到成功n次为止”的试验特点。

解题核心思路：

1. 明确停止条件：生产直到得到第10件正品时停止。
2. 分析最小可能结果：若前10次均为正品，则总件数为10。
3. 扩展可能结果：若中途出现次品，总件数会超过10，且理论上可能无限延长，但样本空间需包含所有有限可能的结果。
4. 关键结论：样本空间为从10开始的所有正整数，即$\{10, 11, 12, \dots\}$。

步骤1：确定停止条件

试验要求生产产品直到获得第10件正品，此时记录总生产件数并停止。因此，总件数的最小值为10（所有前10次均为正品）。

步骤2：分析次品的影响

若在前9次中有次品出现，则需要继续生产以补足正品数量。例如：

• 第10件正品出现在第11次生产时，总件数为11。
• 第10件正品出现在第12次生产时，总件数为12，依此类推。

步骤3：构建样本空间

总件数必须满足以下条件：

• 至少为10（所有正品连续出现）。
• 可以无限大（次品可能多次出现，但最终必须得到第10个正品）。
  因此，样本空间为$\{10, 11, 12, \dots\}$。