题目
2025年上半年期末考试 (单选题，2分)设(4，6，4，3，5，4，5，8，4，7)是来自总体的一个样本值，修正样本方差S_(10)^2=()。 A. 22/9 B. 9/22 C. 3/4 D. 5/7
2025年上半年期末考试 (单选题，2分)设(4，6，4，3，5，4，5，8，4，7)是来自总体的一个样本值，修正样本方差$S_{10}^2$=()。
A. 22/9
B. 9/22
C. 3/4
D. 5/7
A. 22/9
B. 9/22
C. 3/4
D. 5/7
题目解答
答案
1. **计算样本均值**：
样本值为 $(4, 6, 4, 3, 5, 4, 5, 8, 4, 7)$，样本均值 $\bar{x} = \frac{4 + 6 + 4 + 3 + 5 + 4 + 5 + 8 + 4 + 7}{10} = 5$。
2. **计算平方差和**：
计算每个样本值与均值的差的平方并求和：
\[
\sum_{i=1}^{10} (x_i - \bar{x})^2 = (4-5)^2 + (6-5)^2 + \cdots + (7-5)^2 = 1 + 1 + 1 + 4 + 0 + 1 + 0 + 9 + 1 + 4 = 22
\]
3. **计算修正样本方差**：
修正样本方差 $S_{10}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = \frac{22}{9}$。
**答案：** $\boxed{A}$