题目
某玩具公司其 A产品的实际销售量资料如下(单位:万元)时间序号123456789实际销售量101213161615161715要求:试用一次指数平滑法对各期的实际销售量进行修匀并预测第 10期A产品的销售量(初始值为10,平滑常数取0.7 )。
某玩具公司其 A产品的实际销售量资料如下(单位:万元)
时间序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
实际销售量
10
12
13
16
16
15
16
17
15
要求:试用一次指数平滑法对各期的实际销售量进行修匀并预测第 10期A产品的销售
量(初始值为10,平滑常数取0.7 )。
题目解答
答案
答:初始值=10 : =0.7
时间序号 | 实际销量xt | 勺=5+(1-«)也 | 预测值x |
1 | 10 | ||
2 | 12 | 0.7 X 10+ (1-0.7 )X 10=10 | - |
3 | 13 | 0.7 X 12+ ( 1-0.7 )X 10=11.4 | 10 |
4 | 16 | 0.7 X 13+ ( 1-0.7 )X 11.4=12.52 | 11.4 |
5 | 16 | 0.7 X 16+ (1-0.7 )X 12.52=14.96 | 12.52 |
6 | 15 | 0.7 X 15+ (1-0.7 )X 14.96=14.99 | 14.96 |
7 | 16 | 0.7 X 16+ (1-0.7 )X 14.99=15.70 | 14.99 |
8 | 17 | 0.7 X 17+ (1-0.7 )X 15.70=16.61 | 15.70 |
9 | 15 | 0.7 X 15+ (1-0.7 )X 16.61=15.48 | 16.61 |
10 | 15.48 |
解析
步骤 1：确定初始值和平滑常数
初始值为10，平滑常数为0.7。
步骤 2：计算各期的平滑值
使用一次指数平滑法公式：$x_t = \alpha x_{t-1} + (1-\alpha) \hat{x}_{t-1}$，其中$\alpha$为平滑常数，$x_{t-1}$为实际销售量，$\hat{x}_{t-1}$为预测值。
步骤 3：预测第10期的销售量
使用第9期的平滑值作为第10期的预测值。
初始值为10，平滑常数为0.7。
步骤 2：计算各期的平滑值
使用一次指数平滑法公式：$x_t = \alpha x_{t-1} + (1-\alpha) \hat{x}_{t-1}$，其中$\alpha$为平滑常数，$x_{t-1}$为实际销售量，$\hat{x}_{t-1}$为预测值。
步骤 3：预测第10期的销售量
使用第9期的平滑值作为第10期的预测值。