题目
设（4,6,4,3,5,4,5,8,4,7）是来自总体的一个样本值，修正样本方差=（ ）。A. 22/9B. 9/22C. 3/4D. 5/7
设（4,6,4,3,5,4,5,8,4,7）是来自总体的一个样本值，修正样本方差=（ ）。
A. 22/9
B. 9/22
C. 3/4
D. 5/7
题目解答
答案
A. 22/9
解析
步骤 1：计算样本均值
首先，计算样本均值（平均值），即所有样本值的和除以样本数量。样本值为（4,6,4,3,5,4,5,8,4,7）。
\[ \bar{x} = \frac{4+6+4+3+5+4+5+8+4+7}{10} = \frac{50}{10} = 5 \]
步骤 2：计算修正样本方差
修正样本方差（也称为样本方差）的计算公式为：
\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]
其中，\(n\) 是样本数量，\(x_i\) 是第 \(i\) 个样本值，\(\bar{x}\) 是样本均值。
将样本值代入公式计算：
\[ s^2 = \frac{1}{10-1} \left[ (4-5)^2 + (6-5)^2 + (4-5)^2 + (3-5)^2 + (5-5)^2 + (4-5)^2 + (5-5)^2 + (8-5)^2 + (4-5)^2 + (7-5)^2 \right] \]
\[ s^2 = \frac{1}{9} \left[ 1 + 1 + 1 + 4 + 0 + 1 + 0 + 9 + 1 + 4 \right] \]
\[ s^2 = \frac{1}{9} \times 22 = \frac{22}{9} \]
首先，计算样本均值（平均值），即所有样本值的和除以样本数量。样本值为（4,6,4,3,5,4,5,8,4,7）。
\[ \bar{x} = \frac{4+6+4+3+5+4+5+8+4+7}{10} = \frac{50}{10} = 5 \]
步骤 2：计算修正样本方差
修正样本方差（也称为样本方差）的计算公式为：
\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]
其中，\(n\) 是样本数量，\(x_i\) 是第 \(i\) 个样本值，\(\bar{x}\) 是样本均值。
将样本值代入公式计算：
\[ s^2 = \frac{1}{10-1} \left[ (4-5)^2 + (6-5)^2 + (4-5)^2 + (3-5)^2 + (5-5)^2 + (4-5)^2 + (5-5)^2 + (8-5)^2 + (4-5)^2 + (7-5)^2 \right] \]
\[ s^2 = \frac{1}{9} \left[ 1 + 1 + 1 + 4 + 0 + 1 + 0 + 9 + 1 + 4 \right] \]
\[ s^2 = \frac{1}{9} \times 22 = \frac{22}{9} \]