72.2~7岁儿童年龄X与平均体重Y (kg)的关系可表示为 Y=7+2X, 则以下正确的是A. 5岁儿童平均体重为17kgB. 11岁儿童平均体重为29kgC. 1岁到2岁增长2kgD. 0岁儿童的平均体重为7kgE. 6岁比5岁平均体重多7kg

本题考查线性回归模型的实际应用，需理解模型中截距和斜率的含义，并注意变量的取值范围。关键点在于：

1. 模型适用范围：题目明确指出模型适用于2~7岁儿童，超出此范围的预测可能不准确；
2. 截距与斜率的意义：截距7表示理论上的“出生时体重”，但实际模型不适用于0岁；斜率2表示每增加1岁，平均体重增加2kg；
3. 代入计算验证：需将选项中的年龄代入模型，同时判断是否在合理范围内。

选项分析

选项A

代入$X=5$：
$Y = 7 + 2 \times 5 = 17 \, \text{kg}$
年龄5岁在2~7岁范围内，正确。

选项B

代入$X=11$：
$Y = 7 + 2 \times 11 = 29 \, \text{kg}$
但11岁超出模型适用范围（2~7岁），错误。

选项C

计算1岁到2岁的增长量：

• $X=1$时，$Y = 7 + 2 \times 1 = 9 \, \text{kg}$
• $X=2$时，$Y = 7 + 2 \times 2 = 11 \, \text{kg}$
  增长量为$11 - 9 = 2 \, \text{kg}$，但1岁不在模型适用范围内，错误。

选项D

代入$X=0$：
$Y = 7 + 2 \times 0 = 7 \, \text{kg}$
0岁超出模型适用范围（2~7岁），错误。

选项E

计算6岁与5岁的差值：

• $X=6$时，$Y = 7 + 2 \times 6 = 19 \, \text{kg}$
• $X=5$时，$Y = 17 \, \text{kg}$
  差值为$19 - 17 = 2 \, \text{kg}$，而非7kg，错误。