( 单选题 ) (X+Y)=DX+DY ( )。(本题12.0分)(X+Y)=DX+DY A、 正确 (X+Y)=DX+DY B、 错误 学生答案:B标准答案:B

本题考查方差的性质，特别是两个随机变量和的方差计算。解题的核心在于理解协方差对结果的影响。当两个随机变量$X$和$Y$不相关时，协方差为零，此时方差可加；但题目未说明这一条件，因此等式$D(X+Y)=DX+DY$不总是成立，属于常见错误。

方差的基本性质为：
$D(X+Y) = DX + DY + 2\text{Cov}(X,Y)$
其中$\text{Cov}(X,Y)$是$X$与$Y$的协方差。只有当$X$和$Y$不相关（即$\text{Cov}(X,Y)=0$）时，等式$D(X+Y)=DX+DY$才成立。题目未限定此条件，因此等式不普遍成立，答案应为错误。