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题目

关于Spearman秩相关,正确的是:A. 适用于等级资料B. 对离群值稳健C. 检验统计量基于秩次差D. 原假设为总体秩相关系数=0E. 要求数据正态分布

关于Spearman秩相关,正确的是: A. 适用于等级资料 B. 对离群值稳健 C. 检验统计量基于秩次差 D. 原假设为总体秩相关系数=0 E. 要求数据正态分布

题目解答

答案

A;B;C;D

解析

Spearman秩相关是一种非参数统计方法,适用于分析两个变量之间的单调关系。其核心特点包括:

  1. 处理非正态数据:无需假设数据服从正态分布;
  2. 稳健性:对离群值不敏感;
  3. 基于秩次:通过变量的秩次而非原始值计算相关性;
  4. 假设检验:原假设为总体秩相关系数为0。

本题需结合上述特点,判断选项中哪些描述符合Spearman秩相关的核心性质。

选项分析

A. 适用于等级资料
Spearman秩相关通过将原始数据转换为秩次(即排序后的位次)进行分析,因此特别适用于等级资料(如“优、良、中、差”)。正确。

B. 对离群值稳健
离群值可能显著影响参数方法(如皮尔逊相关),但Spearman基于秩次,离群值的极端性被弱化(例如,极大值仅改变秩次为最大值)。正确。

C. 检验统计量基于秩次差
Spearman相关系数公式为:
$r_s = 1 - \frac{6 \sum d^2}{n(n^2-1)}$
其中$d$为两变量秩次之差,因此检验统计量直接依赖于秩次差。正确。

D. 原假设为总体秩相关系数=0
假设检验时,原假设$H_0$为总体中两变量无关联(秩相关系数为0),符合统计推断逻辑。正确。

E. 要求数据正态分布
Spearman是非参数方法,不要求数据服从正态分布,这是其与皮尔逊相关的重要区别。错误。

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