题目
[题目] 设样本X 1,X2,···,X9来自正态总体N-|||-(a,1,44),计算得样本观察值-|||-=10, 求参数a的置信度为95%的置信区间: __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定样本均值和总体方差
样本均值 x = 10，总体方差 σ² = 1.44，样本容量 n = 9。
步骤 2：计算标准误差
标准误差 SE = σ / √n = √1.44 / √9 = 1.2 / 3 = 0.4。
步骤 3：确定置信区间
置信度为95%，查标准正态分布表，得到Z值为1.96。
置信区间为：x ± Z * SE = 10 ± 1.96 * 0.4 = 10 ± 0.784。
因此，置信区间为[9.216, 10.784]。
样本均值 x = 10，总体方差 σ² = 1.44，样本容量 n = 9。
步骤 2：计算标准误差
标准误差 SE = σ / √n = √1.44 / √9 = 1.2 / 3 = 0.4。
步骤 3：确定置信区间
置信度为95%，查标准正态分布表，得到Z值为1.96。
置信区间为：x ± Z * SE = 10 ± 1.96 * 0.4 = 10 ± 0.784。
因此，置信区间为[9.216, 10.784]。