4.随机地观察总体X,得到8个数据:1,1,2,2,2,3,3,4.求经验分布函数F8(x)的观-|||-察值.

步骤 1：确定数据的分布
给定的数据集为：1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4。首先，我们需要确定每个数据点出现的频率，以及它们在数据集中的累积频率。

步骤 2：计算累积频率
- 对于 $x < 1$，没有数据点，所以累积频率为 0。
- 对于 $1 \leq x < 2$，有 2 个数据点（1, 1），累积频率为 $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$。
- 对于 $2 \leq x < 3$，有 3 个数据点（2, 2, 2），累积频率为 $\frac{2+3}{8} = \frac{5}{8}$。
- 对于 $3 \leq x < 4$，有 2 个数据点（3, 3），累积频率为 $\frac{2+3+2}{8} = \frac{7}{8}$。
- 对于 $x \geq 4$，有 1 个数据点（4），累积频率为 $\frac{2+3+2+1}{8} = 1$。

步骤 3：构建经验分布函数
根据上述累积频率，我们可以构建经验分布函数 $F_8(x)$。