8.分别计算出以下两个玉米品种的10个果穗长度(cm)的标准差与变异系数,并解释-|||-所得结果。-|||-"BS24":19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。-|||-"金皇后":16、21、24、15、26、18、20、19、22、19。

步骤 1：计算 "BS24" 的平均值
计算 "BS24" 的平均值 $\overline {x}$，即所有数据的总和除以数据的个数。
$$
\overline {x} = \frac{19 + 21 + 20 + 20 + 18 + 19 + 22 + 21 + 21 + 19}{10} = 20
$$
步骤 2：计算 "BS24" 的标准差
标准差 $s$ 是各数据与平均值之差的平方和的平均数的平方根。
$$
s = \sqrt{\frac{(19-20)^2 + (21-20)^2 + (20-20)^2 + (20-20)^2 + (18-20)^2 + (19-20)^2 + (22-20)^2 + (21-20)^2 + (21-20)^2 + (19-20)^2}{10}} = 1.247
$$
步骤 3：计算 "BS24" 的变异系数
变异系数 $CV$ 是标准差与平均值的比值，通常以百分比表示。
$$
CV = \frac{s}{\overline {x}} \times 100\% = \frac{1.247}{20} \times 100\% = 6.235\%
$$
步骤 4：计算 "金皇后" 的平均值
计算 "金皇后" 的平均值 $\overline {x}$，即所有数据的总和除以数据的个数。
$$
\overline {x} = \frac{16 + 21 + 24 + 15 + 26 + 18 + 20 + 19 + 22 + 19}{10} = 20
$$
步骤 5：计算 "金皇后" 的标准差
标准差 $s$ 是各数据与平均值之差的平方和的平均数的平方根。
$$
s = \sqrt{\frac{(16-20)^2 + (21-20)^2 + (24-20)^2 + (15-20)^2 + (26-20)^2 + (18-20)^2 + (20-20)^2 + (19-20)^2 + (22-20)^2 + (19-20)^2}{10}} = 3.399
$$
步骤 6：计算 "金皇后" 的变异系数
变异系数 $CV$ 是标准差与平均值的比值，通常以百分比表示。
$$
CV = \frac{s}{\overline {x}} \times 100\% = \frac{3.399}{20} \times 100\% = 16.995\%
$$