下面条件与随机变量X，Y不相关等价的是 A. X，Y相互独立 B. E（XY）=E（X）E（Y） C. D（XY）=D（X）D（Y） D. D（X+Y）=D（X）+D（Y） E. Cov(X,Y)=0 F. ρ=0

步骤 1：理解随机变量不相关的定义
随机变量X和Y不相关，意味着它们的协方差Cov(X,Y)为0。协方差衡量的是两个随机变量线性相关性的强度和方向。当Cov(X,Y)=0时，表明X和Y之间没有线性相关性，但并不意味着它们完全独立。
步骤 2：分析选项
A. X，Y相互独立：独立性比不相关性更强，独立的随机变量一定不相关，但不相关的随机变量不一定独立。
B. E（XY）=E（X）E（Y）：这是不相关性的定义之一，因为Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，当Cov(X,Y)=0时，E(XY)=E(X)E(Y)。
C. D（XY）=D（X）D（Y）：方差的乘积并不直接与不相关性相关，因此这个选项不正确。
D. D（X+Y）=D（X）+D（Y）：当X和Y不相关时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)，由于Cov(X,Y)=0，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
E. Cov(X,Y)=0：这是不相关性的直接定义。
F. ρ=0：ρ是相关系数，它是标准化的协方差，当ρ=0时，表明X和Y不相关。
步骤 3：总结
根据以上分析，选项B、D、E、F都与随机变量X和Y不相关等价。