题目
已知健康男童的体重近似服从正态分布,某年某地100名10岁健康男童体重的均数30.65Kg,标准差4.5Kg。试估计该地10岁健康男童体重的95%参考值范围。
已知健康男童的体重近似服从正态分布,某年某地100名10岁健康男童体重的均数30.65Kg,标准差4.5Kg。试估计该地10岁健康男童体重的95%参考值范围。
题目解答
答案
对于正态分布资料，医学上常把绝大多数的参考值范围定为双侧95%范围，其计算公式为
，其中
为均数，S为标准差。
已知均数
，标准差S = 4.5Kg。
则该地 10 岁健康男童体重的95%参考值范围为
。
计算可得30.65 + 1.96×4.5 = 30.65 + 8.82 = 39.47；30.65 - 1.96×4.5 = 30.65 - 8.82 = 21.83。
综上，该地 10 岁健康男童体重的95%参考值范围为(21.83, 39.47)。
解析
步骤 1：确定参考值范围的计算公式
对于正态分布资料，医学上常把绝大多数的参考值范围定为双侧95%范围，其计算公式为$\overline {X}\pm 1.96S$，其中$\overline {X}$为均数，S为标准差。
步骤 2：代入已知数据
已知均数$\overline {X}=30.65kg$，标准差S = 4.5Kg。
步骤 3：计算95%参考值范围
则该地 10 岁健康男童体重的95%参考值范围为$30.65\pm 1.96\times 4.5$。
计算可得30.65 + 1.96×4.5 = 30.65 + 8.82 = 39.47；30.65 - 1.96×4.5 = 30.65 - 8.82 = 21.83。
对于正态分布资料，医学上常把绝大多数的参考值范围定为双侧95%范围，其计算公式为$\overline {X}\pm 1.96S$，其中$\overline {X}$为均数，S为标准差。
步骤 2：代入已知数据
已知均数$\overline {X}=30.65kg$，标准差S = 4.5Kg。
步骤 3：计算95%参考值范围
则该地 10 岁健康男童体重的95%参考值范围为$30.65\pm 1.96\times 4.5$。
计算可得30.65 + 1.96×4.5 = 30.65 + 8.82 = 39.47；30.65 - 1.96×4.5 = 30.65 - 8.82 = 21.83。