2.(单选题，1.0分) 判断曲线y=x^wedge2-2的凹凸性，需要计算曲线的（）A. 一阶导数B. 二阶导数C. 三阶导数D. 无穷阶导数

本题考查曲线凹凸性的判断方法，解题的关键在于明确判断曲线凹凸性所依据的数学工具。

在微积分中，我们通过曲线的二阶导数来判断曲线的凹凸性。具体原理如下：
设函数 $y = f(x)$ 在区间 $I$ 上二阶可导。

• 若在区间 $I$ 上 $f''(x)>0$，则曲线 $y = f(x)$ 在区间 $I$ 上是凹的。这是因为二阶导数大于零表示一阶导数是单调递增的，也就是曲线的切线斜率在不断增大，从图形上看曲线是向上凹的。
• 若在区间 $I$ 上 $f''(x)<0$，则曲线 $y = f(x)$ 在区间 $I$ 上是凸的。此时二阶导数小于零意味着一阶导数是单调递减的，即曲线的切线斜率在不断减小，图形上表现为曲线是向下凸的。

而一阶导数主要用于判断函数的单调性，三阶导数及更高阶导数在判断曲线凹凸性方面没有直接作用，无穷阶导数在实际判断曲线凹凸性时也不常用。所以判断曲线 $y = x^{2}-2$ 的凹凸性，需要计算曲线的二阶导数。