题目
在假设检验中,P值表示什么?A. 拒绝原假设时的置信度。B. 第二类错误发生的概率。C. 无效假设成立时,观测到更极端结果发生的概率。D. 接受备择假设时的错误概率。
在假设检验中,P值表示什么?
A. 拒绝原假设时的置信度。
B. 第二类错误发生的概率。
C. 无效假设成立时,观测到更极端结果发生的概率。
D. 接受备择假设时的错误概率。
题目解答
答案
C. 无效假设成立时,观测到更极端结果发生的概率。
解析
P值是假设检验中的核心概念,其本质是在原假设(H₀)成立的条件下,观察到当前样本统计量或更极端结果的概率。理解P值需抓住两点:
- 条件性:计算基于原假设成立;
- 极端性:包含当前结果及更偏离原假设的情况。
选项中需区分P值与显著性水平(α)、第一类错误(α)、第二类错误(β)的关系,避免混淆。
关键定义:
P值 = 原假设成立时,观测到当前样本结果或更极端结果的概率。
选项分析:
- A. 拒绝原假设时的置信度
错误。置信度是1 - 显著性水平(α)
,与P值无直接关系。P值仅用于比较是否小于α,决定是否拒绝H₀。 - B. 第二类错误发生的概率
错误。第二类错误(β)是H₀不成立时错误接受H₀的概率,与P值无关。 - C. 无效假设成立时,观测到更极端结果发生的概率
正确。此处“无效假设”指原假设(H₀),描述与P值定义完全一致。 - D. 接受备择假设时的错误概率
错误。接受备择假设(即拒绝H₀)的错误概率是第一类错误(α),而P值本身不直接等于α,需与α比较后判断。