边缘分布可唯一确定联合分布。（）正确错误

考查要点：本题主要考查对联合分布与边缘分布关系的理解，特别是两者之间的确定性关系。

核心思路：

• 联合分布可以唯一确定边缘分布，但边缘分布无法唯一确定联合分布。
• 关键在于理解联合分布包含了变量间的所有依赖关系，而边缘分布仅反映单一变量的信息，无法还原变量间的关联。

破题关键：
通过反例（如独立与非独立情况下的联合分布）说明边缘分布相同但联合分布不同的情况，从而判断原命题错误。

联合分布与边缘分布的关系：

1. 联合分布→边缘分布：
   若已知联合分布函数 $F(x,y)$，则边缘分布可通过以下方式唯一确定：
   $F_X(x) = F(x, +\infty), \quad F_Y(y) = F(+\infty, y).$
   因此，联合分布能唯一确定边缘分布。

2. 边缘分布→联合分布：
   若仅知道边缘分布 $F_X(x)$ 和 $F_Y(y)$，无法唯一确定联合分布。例如：

   • 独立情况：联合分布为 $F(x,y) = F_X(x)F_Y(y)$。
   • 非独立情况：联合分布可能包含额外的依赖项（如协方差），但边缘分布仍为 $F_X(x)$ 和 $F_Y(y)$。
     这表明不同联合分布可以具有相同的边缘分布，因此边缘分布无法唯一确定联合分布。

结论：原命题“边缘分布可唯一确定联合分布”是错误的。