题目
n足够大,样本率不接近于1或0,估计总体率95%的可信区间用A、P±1.96spB、P±2.58spC、P±1.96sD、P±2.58sE、P±2.33sp
n足够大,样本率不接近于1或0,估计总体率95%的可信区间用
- A、P±1.96sp
- B、P±2.58sp
- C、P±1.96s
- D、P±2.58s
- E、P±2.33sp
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:理解问题背景
题目要求在样本量n足够大,且样本率不接近于1或0的情况下,估计总体率95%的可信区间。在统计学中,当样本量足够大时,样本率的分布可以近似为正态分布,因此可以使用正态分布的性质来估计总体率的可信区间。
步骤 2:确定正态分布的临界值
对于95%的可信区间,我们需要找到正态分布的临界值,使得在该临界值两侧的面积之和为95%。在标准正态分布中,95%的面积位于均值两侧1.96个标准差范围内。因此,临界值为1.96。
步骤 3:计算总体率的可信区间
总体率的可信区间可以通过样本率加上或减去临界值乘以样本率的标准误来计算。样本率的标准误为sp,因此总体率的95%可信区间为P±1.96sp。
题目要求在样本量n足够大,且样本率不接近于1或0的情况下,估计总体率95%的可信区间。在统计学中,当样本量足够大时,样本率的分布可以近似为正态分布,因此可以使用正态分布的性质来估计总体率的可信区间。
步骤 2:确定正态分布的临界值
对于95%的可信区间,我们需要找到正态分布的临界值,使得在该临界值两侧的面积之和为95%。在标准正态分布中,95%的面积位于均值两侧1.96个标准差范围内。因此,临界值为1.96。
步骤 3:计算总体率的可信区间
总体率的可信区间可以通过样本率加上或减去临界值乘以样本率的标准误来计算。样本率的标准误为sp,因此总体率的95%可信区间为P±1.96sp。