14、已知x→0时，f(x)是无穷小量，且f(x)≠0，则下列函数在x→0时为无穷大量的是（）A. 2f(x)B. f(x)+a(a为常数)C. (3)/(f(x))D. f(x²)

本题考查无穷小量与无穷大量的概念及性质。解题的关键在于明确无穷小量和无穷大量的定义，并根据这些定义来判断每个选项在$x \to 0$时的极限情况。

选项A

已知当$x \to 0$时，$f(x)$是无穷小量，即$\lim\limits_{x \to 0} f(x) = 0$。
对于函数$2f(x)$，根据极限的运算法则：若$\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = A$，则$\lim\limits_{x \to x_0} [c\cdot g(x)] = c\cdot A$（$c$为常数）。
所以$\lim\limits_{x \to 0} 2f(x) = 2\lim\limits_{x \to 0} f(x) = 2\times0 = 0$，这表明$2f(x)$在$x \to 0$时是无穷小量，而不是无穷大量，故A选项错误。

选项B

对于函数$f(x) + a$（$a$为常数），根据极限的运算法则：若$\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = A$，$\lim\limits_{x \to x_0} h(x) = B$，则$\lim\limits_{x \to x_0} [g(x) + h(x)] = A + B$。
因为$\lim\limits_{x \to 0} f(x) = 0$，$\lim\limits_{x \to 0} a = a$，所以$\lim\limits_{x \to 0} [f(x) + a] = \lim\limits_{x \to 0} f(x) + \lim\limits_{x \to 0} a = 0 + a = a$。
当$a = 0$时，$f(x) + a$是无穷小量；当$a \neq 0$时，$f(x) + a$的极限为常数$a$，都不是无穷大量，故B选项错误。

选项C

已知$f(x)$是无穷小量且$f(x) \neq 0$，即$\lim\limits_{x \to 0} f(x) = 0$且$f(x)$在$x \to 0$的过程中不为$0$。
对于函数$\frac{3}{f(x)}$，根据极限的运算法则：若$\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = 0$且$g(x)$在$x \to x_0$的过程中不为$0$，则$\lim\limits_{x \to x_0} \frac{1}{g(x)} = \infty$。
所以$\lim\limits_{x \to 0} \frac{3}{f(x)} = 3\lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{f(x)} = \infty$，这表明$\frac{3}{f(x)}$在$x \to 0$时是无穷大量，故C选项正确。

选项D

对于函数$f(x^2)$，令$t = x^2$，当$x \to 0$时，$t \to 0$。
则$\lim\limits_{x \to 0} f(x^2) = \lim\limits_{t \to 0} f(t) = 0$，这表明$f(x^2)$在$x \to 0$时是无穷小量，而不是无穷大量，故D选项错误。