4.下列选项中,数值最小的是( ) (单选题) bigcircA. (77)8B. 65C. (1000010)2D. (A1)16

考查要点：本题主要考查不同进制数（二进制、八进制、十六进制）转换为十进制的方法，以及数值大小的比较。

解题核心思路：

1. 统一进制：将所有选项转换为十进制数，便于直接比较大小。
2. 逐项计算：分别应用各进制数的展开式进行转换，注意权值的正确计算。
3. 比较结果：通过十进制数值确定最小值。

破题关键点：

• 八进制转换：每一位权值为$8^n$，如$(77)_8 = 7 \times 8^1 + 7 \times 8^0$。
• 二进制转换：每一位权值为$2^n$，如$(1000010)_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + \dots + 1 \times 2^1$。
• 十六进制转换：字母代表十进制值（如A=10），权值为$16^n$，如$(A1)_{16} = 10 \times 16^1 + 1 \times 16^0$。

步骤1：将各选项转换为十进制数

• 选项A：$(77)_8$
  $7 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 7 \times 8 + 7 \times 1 = 56 + 7 = 63$
• 选项B：$65$（已为十进制，无需转换）
• 选项C：$(1000010)_2$
  $1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 2 = 66$
• 选项D：$(A1)_{16}$
  $10 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 160 + 1 = 161$

步骤2：比较十进制数值

• A: 63，B: 65，C: 66，D: 161
• 最小值为63，对应选项A。