题目
已知f(x)=(x-1)(2-x)(x-3),则f'(0)=_。如遇分数，请输入“1/2”
已知f(x)=(x-1)(2-x)(x-3),则f'(0)=_。
如遇分数，请输入“1/2”
题目解答
答案
f(x)=(x-1)(2-x)(x-3)
=-x³+6x²-11x+6
f'(x)=-3x²+12x-11
故，f'(0)=-11
解析
步骤 1：展开函数f(x)
首先，我们需要将函数f(x) = (x-1)(2-x)(x-3)展开为多项式形式。这可以通过逐步展开括号来完成。
步骤 2：计算导数f'(x)
接下来，我们需要计算f(x)的导数f'(x)。这可以通过对展开后的多项式应用导数规则来完成。
步骤 3：计算f'(0)
最后，我们需要计算f'(0)的值。这可以通过将x=0代入f'(x)来完成。
首先，我们需要将函数f(x) = (x-1)(2-x)(x-3)展开为多项式形式。这可以通过逐步展开括号来完成。
步骤 2：计算导数f'(x)
接下来，我们需要计算f(x)的导数f'(x)。这可以通过对展开后的多项式应用导数规则来完成。
步骤 3：计算f'(0)
最后，我们需要计算f'(0)的值。这可以通过将x=0代入f'(x)来完成。