题目
474 设总体X的概率密度为 (x)=dfrac (1)(2)(e)^-|x-n|(-infty lt xlt +infty ), X1,X2,···,Xn为总体-|||-X的简单随机样本,其样本方差为S^2,则 ((S)^2)= __
题目解答
答案
解析：
解析
步骤 1：确定总体的期望值
总体X的概率密度函数为 $f(x)=\dfrac {1}{2}{e}^{-|x-n|}$，其中 $-\infty < x < +\infty$。首先，我们需要计算总体X的期望值EX。由于概率密度函数是对称的，期望值EX等于n。
步骤 2：计算总体的方差
总体X的方差DX可以通过计算 $E{(X-EX)}^{2}$ 来得到。由于EX=n，我们有 $DX=E{(X-n)}^{2}$。根据概率密度函数，我们可以计算出DX的值。
步骤 3：计算样本方差的期望值
样本方差S^2的期望值等于总体的方差DX。因此，我们需要计算DX的值，即 $E({S}^{2})=DX$。
总体X的概率密度函数为 $f(x)=\dfrac {1}{2}{e}^{-|x-n|}$，其中 $-\infty < x < +\infty$。首先，我们需要计算总体X的期望值EX。由于概率密度函数是对称的，期望值EX等于n。
步骤 2：计算总体的方差
总体X的方差DX可以通过计算 $E{(X-EX)}^{2}$ 来得到。由于EX=n，我们有 $DX=E{(X-n)}^{2}$。根据概率密度函数，我们可以计算出DX的值。
步骤 3：计算样本方差的期望值
样本方差S^2的期望值等于总体的方差DX。因此，我们需要计算DX的值，即 $E({S}^{2})=DX$。