2.[判断题]如果对于任意给定的varepsilon>0,数列x_n中仅有有限多项不满足|x_n-a|A. 对B. 错

本题考查数列极限的定义。解题思路是根据数列极限的定义，判断所给条件是否满足极限定义的要求。

数列极限的定义为：设$\{x_n\}$为一数列，如果存在常数$a$，对于任意给定的正数$\varepsilon$（不论它多么小），总存在正整数$N$，使得当$n > N$时，不等式$\vert x_n - a\vert < \varepsilon$都成立，那么就称常数$a$是数列$\{x_n\}$的极限，记作$\lim_{n\to\infty}x_n = a$。

下面根据上述定义来分析题目所给条件：
已知对于任意给定的$\varepsilon>0$，数列$\{x_n\}$中仅有有限多项不满足$\vert x_n - a\vert < \varepsilon$。
设这有限多项的最大下标为$N$，那么当$n > N$时，数列$\{x_n\}$的所有项都满足$\vert x_n - a\vert < \varepsilon$。
这与数列极限的定义完全相符，即存在常数$a$，对于任意给定的正数$\varepsilon$，总存在正整数$N$，使得当$n > N$时，不等式$\vert x_n - a\vert < \varepsilon$都成立。
所以可以得出$\lim_{n\to\infty}x_n = a$，该判断题的说法是正确的。