某农机厂四月份生产零件40万个,第二季度共生产零件162万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A. 40(1+x)2=162B. 40+40(1+x)+40(1+x)2=162C. 40(1+2x)=162D. 40+40(1+x)+40(1+2x)=162 .

考查要点：本题主要考查增长率问题中的连续增长模型，要求根据已知条件建立正确的方程。

解题核心思路：

1. 明确时间范围：第二季度包含四月、五月、六月三个月。
2. 逐月分析产量：四月份产量已知为40万，五月和六月的产量需根据增长率$x$依次计算。
3. 总产量关系：三个月的产量之和等于162万。

破题关键点：

• 连续增长公式：五月产量为$40(1+x)$，六月产量为$40(1+x)^2$。
• 总方程构建：将三个月的产量相加等于总产量162万。

步骤1：确定各月产量

• 四月份产量：$40$万。
• 五月份产量：在四月份基础上增长$x$，即$40(1+x)$。
• 六月份产量：在五月份基础上再增长$x$，即$40(1+x)^2$。

步骤2：建立总产量方程
三个月的总产量为：
$40 + 40(1+x) + 40(1+x)^2 = 162$

选项分析：

• 选项B正确体现了三个月产量的累加关系。
• 其他选项（如A、C、D）未正确表达连续增长或总和关系。