1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:-|||-(1)抛一枚硬币两次,观察出现的面,事件 = 1 两次出现的面相同};-|||-(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数,事件 A= (一分钟内呼叫次数不超过3次);-|||-(3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试其寿命,事件 =1 寿命在2000到2500小时之间}。

考查要点：本题主要考查样本空间和随机事件的定义与表示方法，需要根据不同的随机试验，正确列举或描述所有可能的结果，并从中提取符合条件的事件。

解题核心思路：

1. 明确试验的可能结果：根据题目描述，穷举或描述所有可能的试验结果，构成样本空间$\Omega$。
2. 提取事件A的条件：根据题目中事件A的定义，从样本空间中筛选出满足条件的结果。

破题关键点：

• 离散型试验（如抛硬币、呼叫次数）：样本空间为有限或可数无限集合，需用列举法或明确的集合描述。
• 连续型试验（如寿命测试）：样本空间为不可数无限集合，需用区间或不等式描述。

(1) 抛一枚硬币两次

样本空间

抛硬币两次，每次结果为正面（+）或反面（-），所有可能的有序结果组合为：
$\Omega = \{ (++), (+-), (-+), (--)\}$

事件A

事件A要求两次结果相同，即均为正面或均为反面：
$A = \{ (++), (--)\}$

(2) 电话总机呼叫次数

样本空间

呼叫次数为非负整数，因此：
$\Omega = \{ X = k \mid k = 0, 1, 2, \cdots \}$

事件A

事件A要求呼叫次数不超过3次，即：
$A = \{ X = k \mid k = 0, 1, 2, 3 \}$

(3) 灯泡寿命测试

样本空间

寿命为正实数，因此：
$\Omega = \{ X \mid X > 0 \}$

事件A

事件A要求寿命在2000到2500小时之间（不包含端点）：
$A = \{ X \mid 2000 < X < 2500 \}$