0. 0.35基于基比的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数。(-52.1,-0.98)练习1.：给定三种证券的方差一协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比如下,计算组合的标准差。(11.6%)练习13：考虑两种证券，A和B，期望收益率[1]为15％和20％，标准差分别为30％和40％，如果两种证券的相关系数如下,计算等权数的组合的标准差。a．O.9；b．0.O；c．-0.9.(34.1%,25%,9.2%)练习14：下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：证券 标准差 相关系数A B CA 1.％ 1.OO-1.0.0.20B 1.-1.0. 1.00-0.20C 1.br>. 0.20-0.201.a．如果一个组合由20％的证券A，8.％的证券c组成，则组合的标准差是多少?(8.8%)b．如果一个组合由4.％的证券A，20％的证券B，及40％的证券c组成．组合的标准差是多少?(4.7%)c．如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。(0.556,0.444)练习15：一个无风险资产和一个风险资产之间的协方差为0，从数学上给出证明。练习16：林德瑟·布朗拥有一个风险组合，期望收益率为15％。无风险收益率[2]为5％，如果林德瑟按下列比例投资于风险组合并将其余部分投资于无风险资产，林德瑟的总投资组合的期望收益率是多少?a．120%；b．90%；c．75%。(17%,14%,12.5%)练习17：考虑一个期望收益率为18%的风险组合。无风险收益率为5%，你如何创造一个期望收益率为24%的投资组合。练习18：哈皮·布克尔拥有一个标准差为20%的风险组合。如果哈皮将下述比例投资于无风险资产，其余投资于风险组合，则哈皮的总投资组合的标准差是多少?(26%,18%,14%)<b.>a.-30% b.-10% c．30%练习19：奥耶斯特尔的投资组合由一个风险投资组合(12%的期望收益率和25%的标准差)以及一个无风险资产(7%的收益率)组成。如果奥耶斯特尔的总投资组合的标准差为20%．它的期望收益率是多少?(11%)(2.08,1.56)练习22：给出三种资产期望收益率向量和方差一协方差矩阵如下：皮耶·特那诺的风险组合是两个风险资产各占50%：a．三种证券中哪一种是无风险资产?为什么?b．计算皮耶的投资组合的期望收益率和标准差。(9%,10.2%)c．如果无风险资产占皮耶的总投资组合的25%，其总投资组合的期望收益率和标准差是多少?(8%,7.7%)练习23：素克斯·赛博尔德拥有一个组合具有下列特征(假设收益率有一个单因素模型生成。)证券 因素敏感性 比例 期望收益率A 2．0 0．20 20％B 3．5 O．40 10C 0．5 0．40 5索克斯决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合,记住XB必须等于1-Xc-Xd)。a．在索克斯的套利组合中其他两种证券的权数是多少?(-0.1)b．该套利组合的期望收益率是多少?c．如果每个人都跟着索克斯的决定行事，对这3种证券价格会造成什么影响?练习24：设证券的收益率由单因素模型生成。哈苔·莫斯拥有一个投资组合，其成员证券具有如下特征：证券 因素敏感性 比例 期望收益率(％)A 0．60 O．40 12B 0．30 0．30 15C 1．20 0．30 8确定一个哈普可能投资的套利组合.练习25:基于单因素模型，咸韦尔股票的因素敏感性为3.给定无风险收益率为5％，因素的风险溢酬为7％，威韦尔股票的均衡期望收益率是多少? (26%)练习26:基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8％和11％。如果因素敏感性分别为0.80和1，那么无风险收益率—定是多少?(5%)练习27:基于单因素模型，设无风险收益率为6％，一个具有单位因素敏感性的投资组合期望收益率为8.5％。考虑具有下列特征的两种证券的一个投资组合：证券 因素敏感性 比例A 4．0. 0.30B 2．6 0.70根据套利定价理论,该组合的均衡期望收益率是多少?( 13.6%)练习27:设证券收益率由一个含有两个广泛性因素的因素模型生成，两种证券及无风险资产对每一因素的敏感性以及每种证券的期望收益率列于下。证券 因素敏感性1 因素敏感性2 期望收益率(％)A O．50 0．80 16．2B 1．50 1．40 21．6C 0．00 0．00 10．0(1)如果多兹.米勤有10.美元要投资，卖空50美元证券B买入150美元证券A，多兹的组合对两个因素的敏感性是多少?(0,0.5)(2)如果多兹现在以无风险利率借入l00美元，并将它与原有100美元一起按(1)中比例投资于A和B，这一组合对两个因紊的敏感性各为多少?(0,1)(3) (2)中建立的组合的期望收益率是多少?(17%)(4)因素2的期望收益率溢酬是多少?(7%)练习29:股票Ａ与股票Ｂ的期望报酬分别为10.与6％，且其方差分别为0.04及0.01，假设经由购入此两种股票，能够构成一个无风险的投资组合，则持有Ａ、Ｂ股票之比例各为多少？(A) 1/2、1/2________1/3、2/3(C) 1/4、3/4 (D) 2/5、3/5承上题﹐试计算出此投资组合的期望报酬率？(A) 5.6.％(B) 6.7.％________7.33％(D) 8.92％练习30. 若一基金与台湾加权股价指数[3]的相关系数为0.8，则其非系统风险[4]占总风险比例为?(A) 0.2(B) 0.8________(D) 0.16练习31: 假设市场中，风险性资产的报酬服从一个二因子的套利定价模型[5]（APT）如下：其中，为资产i的报酬率，与为期望值为零的因子，而则是与因子波动无关的非系统因子，无风险利率为6%。若你发现有以下三个分散良好的基金：请回答以下问题：在APT中，与被称为什么？请利用A与B二种基金计算这二个因子的因子溢酬（factor premium）？利用这三种基金，请构建一个套利策略？练习32:A公司最近十二个月之每股盈余(EPS)为1.。若该公司从今起，将每年盈余之20%再投资。假设该公司之未来股东权益报酬率(ROE)可维持在25%，股票Beta值为1.2，无风险利率为5%，股市报酬率为10%。则A之股票价格应为(A)80元(B)120元_(}(D)180元练习33: 假设今天发行三年期的债券，其面额为1,000，票面利率为4.25%，每年付息一次，若YTM为4.0%，债券价格应为：________(B)1,015.22(C)1,024.3.(D)1,033.51承上，该债券之Macauley’s Duration (MD)为：_{), (B)MD=2.77 years,(C)MD=2.66 years,(D)MD=2.66 years承上，若该债券发行后瞬间市场利率下跌，导致YTM成为3.0%且持续3年之久，请问债券到期后该债券之实现报酬率为：(_(}(B)3.8%(C)3.6%(D)3.4%练习34: 设无风险利率为4%，市场预期报酬率为1.%。证券X之贝它系数为1.3，其报酬率预期为12%，则投资者应：(A)买入证券X，因其价格低估_{)，因其价格高估(C)卖出证券X，因其价格低估(D)买入证券X，因其价格高估练习35: 王氏公司之平均股东权益报酬率(ROE)为2.%。本年度预计每股盈余(EPS)为10。而若该公司未再增加投资则其盈余将维持此水准。设该公司股票Beta值为2.0，无风险利率为5%，市场报酬率为10%。(1)王氏公司之股票价格应为多少？(2)若王氏公司从本年度起每年将盈余之20%再投资，则其股价应为多少？(3)若王氏公司从本年度起每年将盈余之40%再投资，则其股价应为多少？(4)前(1),(2),(3)之情形，其本益比(P/E)均不同，请问本益比之大小主要反应何因素？本益比之高低是否意味着该公司之股价太高或太低？练习36假设报酬率符合下列两指数(two –index model)模型Ri＝ai＋bi1I1＋bi2I2＋ei已知表中三个投资组合的信息请求出（1）能描述均衡报酬的平面方程式（单指数模型为直线方程式，两指数模型即为平面方程式）。（2）根据（1）的结果，若存在另一投资组合D，且，bD1＝2，bD2＝0请说明可能存在的套利机会。练习37: 假设一债券的存续期间(Macaulay)为5.5，当时的YTM为5.25%，请问当其YTM变动1bp时，该债券价格变动的百分比为何？(A)5.5% (B)5.23%________(D)0.06%练习38:甲公司发行一永续债券，票面利率为8%，每张面额10万元，若目前同类型债券可提供10%，请问其发行价格应为：(A)100,000 (B)90,000________(D)70,000练习39:在无套利条件下，某公司的可转换公司债[6]之条款中，订定转换比率[7]为12.5，当时之股价为92元，请问转换价值为：(A)1,000 (B)104.5 (C)7.36________练习40. 友好公司预期明年可发放1.5.现金股利，且每年成长6%。假设目前无风险利率为6%，市场风险溢酬为8%，若友好公司股票之贝它系数为0.7.，且CAPM与股利成长模式同时成立，请问其股价应为何？(A)10.71 (B)15.00 (C)17.75_(}练习41: 资本市场线上，在市场投资组合与无风险资产之间的投资组合，其投资于无风险资产之权重为：(A)大于100% (B)等于100%_{)在0与100%之间(D)小于0练习42:市场投资组合（market portfolio）的贝它系数是：_(}(B)0.(C)-1.0 (D)0.5练习43:.在二因子之APT理论中，假设投资组合对因子1.贝它系数为0.7，对因子2.贝它系数为1.2，因子1、2之风险溢酬分别为1.5%、3%，若无风险利率为6.5%，请问在无套利空间下，该投资组合之预期报酬率应为何？(A)10.15%_{)(C)12.15% (D)9.15%练习44:下列关于CAPM的叙述中，何者有误？(A)个别证券的预期报酬率是由无风险利率和风险溢酬βi(Rm-Rf)所组成的(B)CAPM所关心的风险只有系统风险_(}CAPM算出来的理论预期报酬率较实际预期报酬率为低，代表该资产价格被高估了(D)非系统风险将因多角化而分散殆尽练习45:以下关于APT之叙述，何者为正确?(A)在APT之理论架构下，市场投资组合为一效率组合(efficient portfolio)(B)APT理论清楚地描述影响证券期望报酬率之影响因素为何_{)在无套利之前提下，APT结论为：证券之期望报酬率为其对于某些经济敏感度(factor Beta)之线性组合(D)以上皆是