题目
甲地区玉米淀粉含量的平均值为70.9%，标准差为1.5%；乙地区玉米淀粉含量的平均值为71.5%，标准差为1.2%。哪种玉米的淀粉含量测定的数据更稳定？（）A.无法比较B.乙C.甲D.一样
甲地区玉米淀粉含量的平均值为70.9%，标准差为1.5%；乙地区玉米淀粉含量的平均值为71.5%，标准差为1.2%。哪种玉米的淀粉含量测定的数据更稳定？（）
A.无法比较
B.乙
C.甲
D.一样
题目解答
答案
变异系数的计算公式为
，即标准差除以平均值，变异系数不需要参照数据的平均值，变异系数是一个无量纲量，在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，也应该采用变异系数而不是标准差。甲地区玉米淀粉含量的平均值为70.9%，标准差为1.5%，则甲地区玉米淀粉含量的变异系数为
；
乙地区玉米淀粉含量的平均值为71.5%，标准差为1.2%，则甲地区玉米淀粉含量的变异系数为
，则
CV_2" data-width="99" data-height="22" data-size="1678" data-format="png" style="">，变异系数越小离散程度越小，越稳定，则乙地区玉米的淀粉含量测定的数据更稳定，因此选择B。
解析
步骤 1：计算甲地区玉米淀粉含量的变异系数
变异系数的计算公式为$CV = \frac{\sigma}{\mu}$，其中$\sigma$是标准差，$\mu$是平均值。对于甲地区，$\sigma_1 = 1.5\%$，$\mu_1 = 70.9\%$，所以$CV_1 = \frac{1.5\%}{70.9\%} \approx 0.021$。
步骤 2：计算乙地区玉米淀粉含量的变异系数
对于乙地区，$\sigma_2 = 1.2\%$，$\mu_2 = 71.5\%$，所以$CV_2 = \frac{1.2\%}{71.5\%} \approx 0.017$。
步骤 3：比较两个变异系数
变异系数越小，数据的离散程度越小，数据越稳定。因为$CV_2 < CV_1$，所以乙地区玉米的淀粉含量测定的数据更稳定。
变异系数的计算公式为$CV = \frac{\sigma}{\mu}$，其中$\sigma$是标准差，$\mu$是平均值。对于甲地区，$\sigma_1 = 1.5\%$，$\mu_1 = 70.9\%$，所以$CV_1 = \frac{1.5\%}{70.9\%} \approx 0.021$。
步骤 2：计算乙地区玉米淀粉含量的变异系数
对于乙地区，$\sigma_2 = 1.2\%$，$\mu_2 = 71.5\%$，所以$CV_2 = \frac{1.2\%}{71.5\%} \approx 0.017$。
步骤 3：比较两个变异系数
变异系数越小，数据的离散程度越小，数据越稳定。因为$CV_2 < CV_1$，所以乙地区玉米的淀粉含量测定的数据更稳定。