一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：根据这个列联表计算的男女学生赞成上网收费的期望频数为。男学生 女学生 合计-|||-赞成 45 42 87-|||-反对 105 78 183-|||-合计 150 120 270

考查要点：本题主要考查列联表中期望频数的计算方法，属于统计学中的卡方检验基础内容。

解题核心思路：期望频数的计算基于独立性假设，即行变量（态度）与列变量（性别）相互独立。此时，每个单元格的期望频数由行合计×列合计÷总样本数确定。

破题关键点：

1. 明确列联表的行和列对应的变量（本题中行是“赞成”“反对”，列是“男”“女”）。
2. 正确代入公式：期望频数 $E_{ij} = \frac{\text{行合计} \times \text{列合计}}{\text{总样本数}}$。

计算男学生赞成上网收费的期望频数

1. 行合计（赞成总人数）：$87$
2. 列合计（男学生总人数）：$150$
3. 总样本数：$270$
4. 代入公式：
   $E_{\text{男赞成}} = \frac{150 \times 87}{270} = \frac{13050}{270} \approx 48.33 \approx 48$

计算女学生赞成上网收费的期望频数

1. 行合计（赞成总人数）：$87$
2. 列合计（女学生总人数）：$120$
3. 总样本数：$270$
4. 代入公式：
   $E_{\text{女赞成}} = \frac{120 \times 87}{270} = \frac{10440}{270} \approx 38.67 \approx 39$