题目
1.随机变量(X,Y )联合分布律为 Y -1 0 1-|||-x-|||-0 0.2 0.3 0.1-|||-1 p 0.1 0.2-|||-求:(1)参数p:(2)X和Y的边缘分布律:(3) =x-y, 求Z的分布律。

题目解答
答案
(1)
∴
(2)




(3)



解析
步骤 1:求解参数p
根据联合分布律的性质,所有概率之和应等于1。因此,我们可以通过求和所有已知概率并设置等式来求解参数p。
步骤 2:求解X和Y的边缘分布律
边缘分布律可以通过对联合分布律进行求和来获得。对于X的边缘分布律,我们对Y的每一列求和;对于Y的边缘分布律,我们对X的每一行求和。
步骤 3:求解Z的分布律
Z的分布律可以通过将X和Y的联合分布律进行变换来获得。对于每个可能的Z值,我们找到所有满足Z=X-Y的(X,Y)对,并将它们的概率相加。
根据联合分布律的性质,所有概率之和应等于1。因此,我们可以通过求和所有已知概率并设置等式来求解参数p。
步骤 2:求解X和Y的边缘分布律
边缘分布律可以通过对联合分布律进行求和来获得。对于X的边缘分布律,我们对Y的每一列求和;对于Y的边缘分布律,我们对X的每一行求和。
步骤 3:求解Z的分布律
Z的分布律可以通过将X和Y的联合分布律进行变换来获得。对于每个可能的Z值,我们找到所有满足Z=X-Y的(X,Y)对,并将它们的概率相加。